PIC'S , ASM Y C, PRACTICAS DE ELECTRONICA

Un vector puede ser representado graficamente por una flecha para indicar la dirección. La punta de la flecha es la "cabeza" del vector, y el otro extremo su "cola". Las operaciones básicas pueden llevarse a cabo graficamente representando a los vectores así, independientemente del sistema coordenado.

• SUMA DE VECTORES

La cabeza de un vector se conecta con la cola de otro, sin cambiar su orientación relativa.

 Suma del vector A con el  B, representacion gráfica.

También se puede representar graficamente la suma de la siguiente forma.

Dos vectores A y B pueden sumarse para dar otro vector C; esto es:

 La suma de dos vectores se efectúa componente por componente, si se tienen dos vectores A y B.

Entonces la suma nos queda:

  
Ejemplo:

Si se tienen los siguientes vectores:

 Realizar la suma C=A+B:



 Graficamente se ven los vectores de la siguiente manera:


  

•  RESTA DE VECTORES      

Se hace igual que la suma, pero invirtiendo la dirección del vector que debe restarse.


Alternativamente, pueden conectar los dos vectores cola con cola, y el vector resultante sera el que una las dos cabezas.


Dos vectores A y B pueden restarse para dar otro vector C; esto es:


La resta de dos vectores se efectúa componente por componente, si se tienen dos vectores A y B.  
 Entonces la resta nos queda:


Ejemplo:

Si se tienen los siguientes vectores:


Realizar la resta C=A-B:




Graficamente se ven los vectores de la siguiente manera:


Las graficas de los ejemplos se realizaron con Maple 13.

•  MULTIPLICACIÓN POR UN ESCALAR

En este caso cambia la magnitud del vector y su dirección en 180º si el escalar es negativo. La multiplicación por un escalar se ilustra en la siguiente figura.


Cualesquiera vectores dados A, B y C obedecen estas tres leyes algebraicas básicas:


Nota: l y k son escalares.

Referencias:

• Elementos de electromagnetismo, Matthew N. O. Sadiku
• Teoría electromagnética, Roberto S. Murphy Arteaga

• CARGA

Uno de los conceptos más importantes en el análisis de circuitos eléctricos es el de la conservación de la carga. Se sabe que hay dos tipos de carga: positiva (protón) y negativa (electrón). La carga en movimiento representa una corriente. En el sistema SI, la unidad fundamental de la carga es el coulomb (C). 

                                                                                                                                      

En este sistema de unidades, un solo electrón tiene una carga de:

Y un protón individual tiene una carga de:

Una cantidad de carga que no cambia con el tiempo suele representarse por medio de Q. La cantidad instantánea de carga (que puede ser o no invariante en el tiempo) a menudo se utiliza la letra q(t).

• CORRIENTE

La idea de carga en movimiento es de vital importancia cuando se estudian los circuitos eléctricos, debido a que al mover una carga de un lugar a otro, también se necesita transferir energía de un punto a otro. 
La corriente presente en una trayectoria discreta, tiene un valor numérico y una dirección asociada a ella (vector).
La corriente es una medida de la velocidad a la cual la carga pasa por un punto de referencia determinado en una dirección especificada. Luego de determinar una dirección de referencia, se puede establecer en ese caso que q(t) sea la carga total que a pasado por el punto de referencia desde un tiempo arbitrario t=0, moviendose en la dirección definida.




Se define a la corriente en un punto especifico, que fluye en una dirección especificada, como la velocidad instantánea a la cual la carga positiva (negativa) pasa por ese punto en la dirección especificada. La corriente se simboliza mediante I o i, por lo que:

La unidad de la corriente es el ampere (A). Un ampere es igual a 1 coulomb sobre segundo. El empleo i  se asocia de nuevo con un valor instantáneo; una I denotara una cantidad constante (invariante en el tiempo).
La carga transferida entre el tiempo t0 y t se expresa como una integral  definida:

 Se despeja la carga de la formula:

Se integra ambos lados:



Se integra el lado izquierdo con respecto a la carga:


Se despeja la carga en t0:


Una corriente que es constante en el tiempo se denomina corriente directa, o simplemente CD.

 También existen corrientes exponenciales y corrientes senoidales amortiguadas.

Se establece un símbolo gráfico para la corriente mediante una flecha puesta al lado del conductor.


En la siguiente figura (a), la dirección de la flecha y el valor 3A indican que es una carga positiva neta de 3c/s se esta moviendo hacia la derecha, y en la figura (b) una carga negativa de -3c/s se mueve hacia la izquierda cada segundo.

• VOLTAJE (TENSIÓN)

Se comenzara con un elemento sin forma que posee dos terminales en la que es posible hacer conexiones con otros elementos. Hay dos trayectorias por medio de las cuales la corriente entra y sale del elemento.

Suponga que una corriente CD se envía hacia la terminal A, a través del elemento general, y sale de regreso por la terminal B. La tensión entre un par de terminales significa una medida de trabajo que se requiere para mover la carga a traves del elemento.

La unidad de tensión (voltaje) es el volt, y 1 volt es lo mismo que 1J/C. La tensión se representa por medio de V o v.

De acuerdo con el principio de  conservacion de la energía, la energía que se gasta al forzar a la carga desplazarse a través del elemento debe aparecer en algún otro lado. La energía se puede almacenar en alguna forma de tal modo que este disponible con facilidad como energía eléctrica, o si se transforma en calor, energía acústica o  alguna otra forma no eléctrica.

Resulta esencial darse cuenta que el par mas (+) menos(-) de signos algebraicos no indican la polaridad real de la tensión, si no que simplemente forma parte de una convención que permite hablar de manera exacta sobre la tensión entre el par de terminales.

La definición de toda tensión debe de incluir un par de signos + y -. Si se utiliza una cantidad v1(t) si especificas la ubicación del par de signos + y -, se esta empleando un termino indefinido. En la siguiente figura se muestra la definición correcta que incluye un símbolo para la variable y un par de signos mas y menos.

  Para el elemento v1=17v.

Para el elemento v2= -17v, observe que los signos se invierten en el elemento a comparación del anterior.

En resumen, la diferencia de potencial aplicada por una fuente de voltaje en un circuito eléctrico es la presión ejercida para poner al sistema en movimiento y causar el flujo de carga o corriente a través del sistema eléctrico.

• POTENCIA

 La potencia se representa por medio de P o p. Si un joule (J) de energía se gasta en transferir un coulomb (C) de carga a través del dispositivo en un segundo, la tasa de transferencia de energía es un watt. La potencia absorbida debe ser proporcional al numero de coulombs transferidos por segundo (corriente) y la energía necesaria para transferir un coulomb a través del elemento (voltaje). De tal modo se tiene:

 La unidad de potencia es el watt (w) de manera que 1w = 1VxA.

Pero voltaje (v) es igual a:
J= joule.
C= coulomb.
Y la corriente (i) es igual a:
s= segundo.

Se sustituye v e i en la ecuación de potencia y se eliminan variables semejantes :

Pero un joule (J) es igual a:

w= watt.

Se sustituye en la ecuación y se eliminan variables semejantes:

Simplemente la potencia es una indicación de cuanto trabajo puede efectuarse en una cantidad especifica de tiempo, esto es, una tasa de trabajo realizado. El voltaje se definió en términos de un consumo de energía y la potencia es la velocidad a la que esta se consume.


Referencia:

• Análisis de circuitos en ingeniería, William H. Hayt Jr., Jack E. Kemmerly, Steven M. Durbin