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martes, 31 de diciembre de 2013
Un vector puede ser representado graficamente por una flecha para indicar la dirección. La punta de la flecha es la "cabeza" del vector, y el otro extremo su "cola". Las operaciones básicas pueden llevarse a cabo graficamente representando a los vectores así, independientemente del sistema coordenado.
SUMA DE VECTORES
La cabeza de un vector se conecta con la cola de otro, sin cambiar su orientación relativa.
Suma del vector A con el B, representacion gráfica.
También se puede representar graficamente la suma de la siguiente forma.
Dos vectores A y B pueden sumarse para dar otro vector C; esto es:
La suma de dos vectores se efectúa componente por componente, si se tienen dos vectores A y B.
Entonces la suma nos queda:
Ejemplo:
Si se tienen los siguientes vectores:
Realizar la suma C=A+B:
Graficamente se ven los vectores de la siguiente manera:
Alternativamente, pueden conectar los dos vectores cola con cola, y el vector resultante sera el que una las dos cabezas.
Dos vectores A y B pueden restarse para dar otro vector C; esto es:
La resta de dos vectores se efectúa componente por componente, si se tienen dos vectores A y B.
Entonces la resta nos queda:
Ejemplo:
Si se tienen los siguientes vectores:
Realizar la resta C=A-B:
Graficamente se ven los vectores de la siguiente manera:
Las graficas de los ejemplos se realizaron con Maple 13.
Cualesquiera vectores dados A, B y C obedecen estas tres leyes algebraicas básicas:
Nota: l y k son escalares.
Graficamente se ven los vectores de la siguiente manera:
RESTA DE VECTORES
Alternativamente, pueden conectar los dos vectores cola con cola, y el vector resultante sera el que una las dos cabezas.
Dos vectores A y B pueden restarse para dar otro vector C; esto es:
La resta de dos vectores se efectúa componente por componente, si se tienen dos vectores A y B.
Ejemplo:
Si se tienen los siguientes vectores:
Realizar la resta C=A-B:
Graficamente se ven los vectores de la siguiente manera:
MULTIPLICACIÓN POR UN ESCALAR
Cualesquiera vectores dados A, B y C obedecen estas tres leyes algebraicas básicas:
Nota: l y k son escalares.
Referencias:
- Elementos de electromagnetismo, Matthew N. O. Sadiku
- Teoría electromagnética, Roberto S. Murphy Arteaga
domingo, 15 de diciembre de 2013
La teoría electromagnética, como todas las ramas de la física, usa vectores para representar algunos conceptos y cantidades.
Un numero ordinario es conocido como escalar, pero cuando a un numero le asociamos además una dirección, se convierte en un vector.
- Un escalar es una cantidad que solo posee magnitud.
Como ejemplo de escalares tenemos la masa, carga, temperatura, densidad, volumen, tiempo, potencial eléctrico, distancia, etc.
- Un vector es una cantidad que posee tanto magnitud como dirección.
Para diferencial las cantidades escalares de las vectoriales un vector se representa con negritas o suelen representarse con una letra rematada por una flecha, como:
- Vector unitario:
A lo largo de A es un vector cuya magnitud equivale a la unidad (es decir 1) y cuya dirección sigue la dirección de A.
Esto es:
La magnitud de un vector unitario es:
Un vector A en coordenadas cartesianas (o rectangulares) puede expresarse como:
Vectores unitarios i, j y k (base canónica):
La magnitud del vector A esta dada por:
El vector unitario a lo largo de A esta dado por:
Referencias:
- Elementos de electromagnetismo, Matthew N. O. Sadiku
- Teoría electromagnética, Roberto S. Murphy Arteaga
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